Diagrammes de Bode : méthode par addition graphique

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Principe

La méthode consiste à utiliser les propriétés de transformation de produit en somme de la fonction log.

En effet, pour calculer un diagramme de gain, on calcul le gain par :

Si peut se factoriser en , on peut écrire :

On peut alors obtenir le diagramme de gain de par addition graphique des diagrammes de gain et .


De la même manière, .

Le diagramme de phase peut donc être obtenu par addition graphique également.

Diagrammes asymptotiques élémentaires

Les diagrammes asymptotiques de Bode des fonctions suivantes sont à connaître et à utiliser comme produits pour factoriser une fonction de transfert quelconque.

Fonction Diagramme de Bode
Gain pur

Bode gain.svg
Intégrateur pur

Bode integrateur pur.svg
Dérivateur pur

Bode derivateur pur.svg
Intégrateur premier ordre

 

Bode integrateur ordre 1.svg
Dérivateur premier ordre

 

Bode dérivateur ordre 1svg.svg
Intégrateur deuxième ordre

Bode integrateur ordre 2.svg
Dérivateur deuxième ordre

Bode dérivateur ordre 2.svg

Exemple

Soit à déterminer le diagramme asymptotique de la fonction de transfert :

On factorise en un intégrateur pur et un intégrateur du premier ordre :

Les deux diagrammes à additionner sont les suivants :

Bode exemple1.svg

L'addition des deux diagrammes donne :

Bode exemple somme.svg

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