Généralités sur les correcteurs

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But et implantation

Un système asservi doit répondre à un certain nombre de performances (rapidité, stabilité, précision) demandées par le cahier des charges.

Pour améliorer ces performances, il est envisagé de modifier la FTBO du système de façon à optimiser la commande en ajoutant un élément, le correcteur, qui peut être de différents types.

Le correcteur élabore le signal en entrée de la chaîne d’action en fonction de l’image de l’erreur, c’est à dire en fonction de la différence entre l’image de la consigne et l’image de la sortie. Il est généralement positionné dans la chaîne directe entre le comparateur et la chaîne d'action dans la partie commande du système car les énergies mises en jeu y sont faibles. On dit dans ce cas qu’il s’agit d’un correcteur «série ».


Schéma bloc correcteur.svg


Dans le cas d'un schéma bloc mis sous la forme d'un retour unitaire (ci-dessus), le correcteur agit comme un facteur de la FTBO du système.

Modes d’action d’un correcteur : analogie avec la conduite d’un voilier

La particularité de la conduite d’un voilier (on dit barrer un voilier) est que celui-ci, contrairement à un véhicule terrestre, est lié à un fluide, et donc que la relation entre la position de la barre et le rayon du virage est beaucoup plus aléatoire et complexe qu’entre la position du volant et le rayon de virage d’une voiture.

En plus, cette relation est sensible aux perturbations extérieures telles que le vent, la houle ou le courant.

Barrer un voilier est un exercice difficile

Barrer un voilier est donc un exercice difficile et le barreur doit mettre en œuvre plus de qualités que pour conduire une voiture. L’action d’un barreur illustre assez bien l’action d’un correcteur sur un système asservi.


Barreur débutant – correction proportionnelle

Le barreur voit une différence entre le cap voulu et le cap réel, il va positionner la barre de façon à annuler cette différence, et ce de façon proportionnelle à l’erreur à corriger. La commande de la barre est donc proportionnelle à l’erreur.

Suivant la valeur de , les performances vont varier : plus est élevé, plus la commande sera rapide ; si est trop grand (si le barreur veut remporter une régate par exemple), on peut tendre vers des oscillations (roulis) autour du cap voulu qui vont freiner le bateau et rendre difficile le réglage des voile.


Barreur expérimenté – correction dérivée

Le barreur comprend les réactions de son bateau, il comprend que lorsqu’il pousse ou tire la barre, le bateau dévie, mais que si il remet la barre en position neutre, le bateau n’arrête pas instantanément de dévier (moment d’inertie autour de l’axe vertical). Il faut donc anticiper l’arrivée au cap visé en modulant la commande de la barre en fonction de la variation du cap. C’est l’action dérivée.

La commande a donc maintenant une composante qui tient compte de la variation de l’écart, donc proportionnelle à la dérivée de l’écart.

L’action dérivée est donc stabilisatrice et permet donc de ne pas dépasser le cap, même si l’approche est rapide.


Barreur expérimenté – correction intégrale

Le barreur s’aperçoit :

- que son bateau, avec la houle, fait des petits écarts autour du cap, mais qu’il n’a pas besoin de les corriger à la barre puisqu’ils oscillent autour du cap voulu et finissent par s’annuler.

- que pour rester sur un cap, il doit pousser ou tirer légèrement sur la barre de façon constante pour compenser l’action du vent sur les voiles. La sollicitation sur la barre va augmenter tant qu’un écart de cap subsiste.

Pour ces deux actions, il réalise mentalement une somme des écarts de cap au cours du temps qui lui permet de maintenir au mieux le cap et d’annuler les perturbations.

C’est la correction intégrale.

Ces trois type de correction sont exploitées dans les correcteurs PID mais d’autre type de correcteurs existent.


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