Les lois de Newton et le Principe Fondamental de la Dynamique

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Les lois du mouvement de Isaac Newton sont les principes fondateurs de la grande théorie de Newton concernant le mouvement des corps. De là découle la Mécanique newtonienne, appelée aussi Mécanique classique.

Son ouvrage majeur, Principes mathématiques de la philosophie naturelle, fut publié en 1687. C'est dans celui-ci qu'il décrit la gravitation universelle, formule les trois lois du mouvement et jette les bases de la mécanique classique.

La seconde loi de Newton ou Principe Fondamentale de la Dynamique peut être considérée comme le point central des concepts dévelloppés dans la mécanique classique.

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Isaac Newton

Seconde loi de Newton ou Principe Fondamental de la Dynamique (PFD)

Le principe fondamental de la dynamique (parfois appelé Relation fondamentale de la dynamique ou RFD) s'énonce ainsi :

Soit un corps de masse m constante, l'accélération subie par ce corps dans un référentiel galiléen est proportionnelle à la résultante des forces qu'il subit, et inversement proportionnelle à sa masse m.


Ceci est exprimé par l'équation : Échec d'analyse (fonction inconnue « \fbox »): {\displaystyle \fbox {\sum{\vec{F_{ext}}} = m \cdot \vec{\gamma}}}


désigne les forces extérieures exercées sur le corps, m est sa masse, et correspond à l'accélération de son centre d'inertie G.

Confrontation aux lois de la mécanique d'Aristote

Aspect historique

Aristote, (en 350 av. JC) dans son ouvrage "De la Physique" a fixé une description du monde qui était encore aprouvée jusqu'à la révolution Copernicienne (XVième au XVIIième siècle) au cours de laquelle, la représentation du monde physique et philosophique a changé en profondeur. La conception géocentrique du monde (la terre est immobile au centre de l'univers) est remplacée par la conception héliocentrique (la terre et les astres du système solaire tournent autour du soleil) défendue par Nicolas Copernic, perfectionnée par Johannes Kepler, Galilée, et Isaac Newton. Ce dernier lui donne une assise par sa loi de l'attraction universelle qui explique par des principes physique le mouvement des astres.

Lois de mouvements

Aristote, par sont observation de la nature, affirmait qu'un mouvement nécessite forcement un "moteur". La seconde loi de Newton réfute cette idée car, en l'absence de force extérieure, un corps ne subit par d'accélération mais conserve sa vitesse, qu'elle soit nulle ou non.

Chute des corps

Dans les loi physique d'Aristote, deux corps de masse différentes ne peuvent chuter à la même vitesse. Aristote déclarait notamment qu'une boule de fer aura parcouru une distance 100 fois plus grande qu'une boule de fer de masse 100 fois inférieure.

Galilée, en 1584, jeta, du haut de la tour de Pise, 2 boules de fer dont l'une a une masse 100 fois supérieure que l'autre et il s'aperçoit que les 2 boules atterrissent quasiment en même temps, il ne perçoit qu'un décalage minime, loin des différences prévues par la théorie d'Aristote. Il explique alors que les décalages observés sont dus non pas à la masse des objets mais à la résistance de l'air. Dans le vide, Galilée propose, sans pouvoir le prouver, que tous les objets tomberaient à la même vitesse.

Son élève Torricelli réalisa, après sa mort, l'expérience dans un tube dans lequel il avait fait le vide : la chute d'une pomme et d'une plume est alors en tous points identiques, en accord avec ce qu'avait énoncé Galilée de son vivant.

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L'expérience de la plume et du marteau pendant la mission Apollo 15, en 1971, nous donne une preuve visuelle trés convaincante de l'intuition de Galilée.

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Newton, un siècle après Galilée, unifia les lois connues pour les objets sur terre et les lois observées pour les astres, notamment la gravitation terrestre et les mouvements des planètes, pour élaborer la loi de la gravitation universelle.

Dans la mécanique Newtonnienne, deux corps soumis au même champs de pesanteur subissent la même accélération et ont le même mouvement si les conditions initiales sont similaires.

Limite de la mécanique Newtonienne : La relativité

Albert Einstein élabore, en 1905, la théorie de la relativité qui remet en cause la mécanique Newtonienne et met à jour, entre autre, la déformation de l'espace temps pour des vitesses de l'ordre de la célérité de la lumière (c = 300 000 km/s). Pour des vitesses supérieures à 10% de c, les équations de Newton ne sont plus valables. Il est à remarquer que cette valeur est considérable et qu'elle n'est jamais atteinte dans le cadre des systèmes mécaniques évoluants à la surface de la terre.