Diagrammes de Bode : méthode par addition graphique
Sommaire
Principe
La méthode consiste à utiliser les propriétés de transformation de produit en somme de la fonction log.
En effet, pour calculer un diagramme de gain, on calcul le gain par :
Si peut se factoriser en , on peut écrire :
On peut alors obtenir le diagramme de gain de par addition graphique des diagrammes de gain et .
De la même manière, .
Le diagramme de phase peut donc être obtenu par addition graphique également.
Diagrammes asymptotiques élémentaires
Les diagrammes asymptotiques de Bode des fonctions suivantes sont à connaître et à utiliser comme produits pour factoriser une fonction de transfert quelconque.
Fonction | Diagramme de Bode |
---|---|
Gain pur
|
|
Intégrateur pur
|
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Dérivateur pur
|
|
Intégrateur premier ordre
|
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Dérivateur premier ordre
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|
Intégrateur deuxième ordre
|
|
Dérivateur deuxième ordre
|
Exemple
Soit à déterminer le diagramme asymptotique de la fonction de transfert :
On factorise en un intégrateur pur et un intégrateur du premier ordre :
Les deux diagrammes à additionner sont les suivants :
L'addition des deux diagrammes donne :
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